통계학 개념 정리
독립변수(independent variable)
독립변수는 다른 변수에 영향을 미치는 변수입니다. 즉, 독립변수의 값이 변경되면 다른 변수의 값에도 영향을 미칠 수 있습니다. 독립변수는 원인(cause)이라고도 불리며, 다른 변수에 영향을 미치는 요인입니다.
종속변수(dependent variable)
종속변수는 독립변수에 의해 영향을 받는 변수입니다. 즉, 독립변수의 값이 변경되면 종속변수의 값도 변경될 수 있습니다. 종속변수는 결과(effect)라고도 불리며, 다른 변수에 의해 영향을 받는 요인입니다.
독립변수(independent variable)와 종속변수(dependent variable)는 통계학에서 사용되는 용어로, 변수 간의 관계를 분석하는 데 사용됩니다.
예를 들어, 다음과 같은 상황을 생각해볼 수 있습니다:
- 독립변수: 광고비
- 종속변수: 매출액
이 경우, 광고비가 독립변수이며, 광고비의 금액이 변경되면 매출액이 변경될 수 있습니다. 즉, 광고비가 증가하면 매출액도 증가할 수 있으며, 광고비가 감소하면 매출액도 감소할 수 있습니다. 따라서, 광고비는 독립변수이며, 매출액은 종속변수입니다.
회귀계수(regression coefficients)
회귀모형에서 독립변수와 종속변수 간의 관계를 나타내는 수치입니다. 회귀계수는 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 나타내며, 회귀모형의 파라미터(parameter) 중 하나입니다.
회귀모형은 다음과 같은 형태로 표현될 수 있습니다:
- y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ... + βₙxₙ + ε
여기서 y는 종속변수, x₁, x₂, ..., xₙ은 독립변수, β₀는 상수항, β₁, β₂, ..., βₙ은 회귀계수, ε는 오차항을 나타냅니다. 회귀계수는 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 나타냅니다. 회귀계수는 회귀모형을 통해 독립변수와 종속변수 간의 관계를 분석하는 데 사용됩니다. 회귀계수의 크기와 부호는 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 나타내며, 회귀모형의 해석과 예측에 중요한 역할을 합니다.
β₀는 그리스 문자 베타(beta)의 소문자로, 수학이나 통계학에서 자주 사용되는 기호입니다. β₀는 보통 회귀계수(regression coefficient)나 상수항(constant term)을 나타내는 데 사용됩니다.
회귀모형에서 β₀는 독립변수가 하나도 없을 때 종속변수의 평균값을 나타냅니다. 즉, 독립변수가 하나도 없는 경우, 종속변수의 값이 β₀가 됩니다. β₀는 회귀모형의 intercept라고도 불리며, 회귀직선이 y축과 만나는 점을 나타냅니다.
예를 들어, 다음과 같은 선형회귀모형을 생각해볼 수 있습니다:
- y = β₀ + β₁x + ε
여기서 y는 종속변수, x는 독립변수, β₀는 상수항, β₁는 회귀계수, ε는 오차항을 나타냅니다. 이 경우, β₀는 독립변수 x가 하나도 없는 경우, 종속변수 y의 평균값을 나타냅니다.
따라서, β₀는 회귀모형에서 중요한 역할을 하는 상수항으로, 독립변수가 하나도 없는 경우 종속변수의 값을 나타냅니다.
회귀모형 (Regression Model)
회귀모형은 두 개 이상의 변수 간의 관계를 수학적으로 표현하는 모델입니다. 예를 들어, 집값과 관련된 변수를 생각해보겠습니다. 집값은 위치, 크기, 건축 연도 등 여러 요인에 의해 영향을 받을 수 있습니다. 회귀모형은 이러한 변수들이 집값에 미치는 영향을 수학적으로 표현하여, 집값을 예측할 수 있도록 합니다.
예를 들어, 다음과 같은 회귀모형을 생각해볼 수 있습니다:
집값 = β₀ + β₁ × 위치 + β₂ × 크기 + β₃ × 건축연도 + ε
여기서 β₀, β₁, β₂, β₃는 회귀계수(regression coefficients)로, 각 변수가 집값에 미치는 영향을 나타냅니다. ε는 오차항(error term)으로, 모델의 예측과 실제 값 사이의 차이를 나타냅니다.
선형회귀분석 (Linear Regression Analysis)
선형회귀분석은 회귀모형의 일종으로, 변수 간의 관계가 선형(linear)인 경우를 다룹니다. 즉, 변수 간의 관계가 직선의 형태로 나타나는 경우를 말합니다. 선형회귀분석은 독립변수(independent variable)와 종속변수(dependent variable) 간의 관계를 분석하여, 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 평가합니다.
예를 들어, 다음과 같은 선형회귀모형을 생각해볼 수 있습니다:
매출액 = β₀ + β₁ × 광고비 + ε
여기서 광고비가 매출에 미치는 영향을 평가하고자 합니다. 선형회귀분석을 통해 광고비가 증가할수록 매출이 증가하는지를 평가할 수 있습니다.